求函数f(x)=(sin⁴x+cos⁴x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)的最小值和最大值
求函数f(x)=(sin⁴x+cos⁴x+sin²xcos²x)/(2-sin2x)的最小值和最大值
数学人气:290 ℃时间:2019-10-18 18:33:09
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f(x)={[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-(sinxcosx)^2}/(2-sin2x)=[1-(sinxcosx)^2]/(2-2sinxcosx)=(1+sinxcosx)(1-sinxcosx)/[2(1-sinxcosx)]=(1+sinxcosx)/2=1/4*sin2x+1/2min=-1/4+1/2=1/4max=1/4+1/2=3/4
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