f(x)=-√2sin(2x+π/4)+6sinxcosx-2cos²x+1
=-√2(sin2xcosπ/4+cos2xsinπ/4)+3sin2x-2×(1+cos2x)/2+1
=-√2(√2/2·sin2x+√2/2·cos2x)+3sin2x-cos2x
=-sin2x-cos2x+3sin2x-cos2x
=2sin2x-2cos2x
=√[2²+(-2)²]sin(2x-π/4)
=2√2sin(2x-π/4)
1)最小正周期=2π/2=π
2)-π/2+2kπ≤2x-π/4≤π/2+2kπ k属于Z
-π/8+kπ≤x≤3π/8+kπ
递增区间[-π/8+kπ,3π/8+kπ]
∴f(x)在区间[0,π/2]上最大值为f(3π/8)=2√2,最小值为f(0)=-2
函数f(x)=-√2(sin2x+π/4)+6 sin x cos x-2cos²x+1
函数f(x)=-√2(sin2x+π/4)+6 sin x cos x-2cos²x+1
1)求f(x)的最小正周期;2)求f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
1)求f(x)的最小正周期;2)求f(x)在区间[0,π/2]上的最大值和最小值
数学人气:486 ℃时间:2019-09-19 18:48:38
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1怎么鉴别硫化钠,亚硫化钠,硫酸钠,硫代硫酸钠
- 2请问:一列数:3,8,13,18,23,28.依此规律,在数列中比2004大的最小整数是多少?
- 3下面是一个长方体铁皮盒的展开图(单位:厘米)(长30cm,宽20cm,高5cm.)
- 4在0°-360°范围内,找出与下列各角终边相同 的角. 1)2000°
- 5论语中表明学习态度的语句是?表明学习方法的语句是?表示要虚心学习的语句是?周一之前!
- 6We were excited to hear the news that the pilot l____the plane safely.
- 7指数函数,幂函数,对数函数增长比较
- 8甲乙两做圆周运动的质点,它们的角速度比为3:1,线速度比为2:3,那么其半径和周期比是?
- 9将一个底面直径是20厘米,高为10厘米的金属圆柱体,全部浸没在直径是40厘米的圆柱形水槽中,水槽水面会升高多少厘米?
- 10拖拉机耕地,减小速度为增大牵引力,车的功率10KW速度36KM/h,求拖拉机匀速耕地时阻力和牵引力