已知函数f（x）=xlnx
已知函数f（x）=xlnx
1.求f（x）的最小值.
2.若对所有x大于等于1都有f（x）大于或等于ax减1,求实数a的取值范围.
1.求f（x）的最小值.
2.若对所有x大于等于1都有f（x）大于或等于ax减1,求实数a的取值范围.
数学人气：429 ℃时间：2019-09-27 18:47:10
优质解答
(1)
对函数f(x)=xlnx求导得：
f'(x)=lnx+1
令lnx+1=0,x=1/e
当x>1/e时,f'(x)>0
当01时,g'(x)>0,即g(x)在x≥1时单调递增,最小值为g(1)=1
所以a≤1
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