已知函数f（x）=xlnx． （Ⅰ）求函数f（x）在[1，3]上的最小值； （Ⅱ）若存在x∈[1/e，e]（e为自然对数的底数，且e=2.71828…）使不等式2f（x）≥-x2+ax-3成立，求实数a的取值范围．

（Ⅰ）由f（x）=xlnx，可得f'（x）=lnx+1，（2分）当x∈(0，1e)时，f'（x）＜0，f（x）单调递减；当x∈(1e，+∞)时，f'（x）＞0，f（x）单调递增．所以函数f（x）在[1，3]上单调递增．又f（1）=ln1=0，所以函数f（x...