求导函数，可得f′（x）=1+lnx
令f′（x）=1+lnx=0，可得x＝
| 1 |
| e |
∴0＜x＜
| 1 |
| e |
| 1 |
| e |
∴x＝
| 1 |
| e |
∴f（x）min=f(
| 1 |
| e |
| 1 |
| e |
| 1 |
| e |
| 1 |
| e |
已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值．
已知函数f（x）=xlnx，求函数f（x）的最小值．
数学人气：591 ℃时间：2019-08-20 14:20:17
优质解答
函数的定义域为（0，+∞）
求导函数，可得f′（x）=1+lnx
令f′（x）=1+lnx=0，可得x＝
∴0＜x＜
时，f′（x）＜0，x＞
时，f′（x）＞0
∴x＝
时，函数取得极小值，也是函数的最小值
∴f（x）min=f(
)=
•ln
=-
．
求导函数，可得f′（x）=1+lnx
令f′（x）=1+lnx=0，可得x＝
∴0＜x＜
∴x＝
∴f（x）min=f(
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1把5米长的绳子平均剪成6段，每段长( )( )米，占全长的( )( )．
- 2—Is it going to rain tomorrow?—A,I think not,B.I don,t think it,C,I don,t think
- 3一汽车的功率是75KW,以54KM/H的速度沿平直公路匀速行驶2KM,求 汽车收到的阻力是多少?
- 4过去将来完成时是什么?用法呢?
- 5一项工程，甲单独完成需12天，乙单独完成需9天．若甲先做若干天后乙接着做，共用10天完成，请问：甲单独做了几天？
- 6六(1)班男生占全班人数的8分之3,女生占全班人数的几分之几
- 7光合作用 蒸腾作用 复习重点题
- 8英语翻译
- 91-36个数字不能重复,放到36个空格中,横竖斜加起来分别相等
- 10如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB=80°，D、E分别是AB、AC上的点，∠DCA=30°，∠EBA=20°，求∠BED的度数．