函数y=(1/sinx)+(1/cosx)+(1/sinxcosx),x∈(0,π/2),求y的最小值
函数y=(1/sinx)+(1/cosx)+(1/sinxcosx),x∈(0,π/2),求y的最小值
数学人气:698 ℃时间:2019-08-22 08:32:13
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y=(1/sinx)+(1/cosx)+(1/sinxcosx)=(sinx+cosx+1)/(sinxcosx)令t=sinx+cosx=根号2sin(x+π/4)∵x∈(0,π/2),∴ t∈(1,根号2)那么2sinxcosx=(sinx+cosx)²-sin²x-cos²x=t²-1∴ y=2(t+1)...
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