定义：a是不为1的有理数，我们把1/1−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是1/1−2=-1，-1的差倒数是1/1−(−1)=1/2．已知a1=-1/3，a2是a1差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推．（1

定义：a是不为1的有理数，我们把

1−a

称为a的差倒数，如：2的差倒数是

1−2

=-1，-1的差倒数是

1−(−1)

．已知a₁=-

，a₂是a₁差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数，…，依此类推．
（1）求a₂、a₃、a₄的值．
（2）求a₂₀₁₁的值．

数学人气：659 ℃时间：2019-08-26 07:50:41

优质解答

（1）∵a₁=-

，a₂是a₁差倒数，
∴a₂=

1−(−

)

，
∵a₃是a₂的差倒数，
∴a₃=

1−

=4
∵a₄是a₃的差倒数，
∴a₄=

1−4

；
（2）∵a₁=-

，a₂=

，a₃=4，a₄=-

；
2011÷3=670…1，
∴a₂₀₁₁=-

．

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定义：a是不为1的有理数，我们把1/1−a称为a的差倒数，如：2的差倒数是1/1−2=-1，-1的差倒数是1/1−(−1)=1/2． 已知a1=-1/3，a2是a1差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推． （1