{an}是由正数组成的等比数列,公比q不等于1,且a2,a3/2,a1成等差数列,求(a3+a4)/(a4+a5)的值?

现知,a2=a1*q,a3=a1*q*q,则a2-a3/2=a3/2-a1变为：
a1*q-a1*q*q/2=a1*q*q/2-a1,化简得：
q*q=1+q.
(a3+a4)/(a4+a5)可写为(a4/q+a4)/(a4+a4*q),化简
(1+q)/q*(1+q)=(1+q)/(q+q*q)
由上面知 q*q=1+q,则(1+q)/(q+q*q)=q*q/(q+q*q),很明显公比q不等于0,约分得：
q/(1+q)
即为所求答案.