等比数列{an},an>0,q不等于1,且a2、1/2a3、a1成等差数列,则(a3=a4)/(a4+a5)等于?

等比数列{an},an>0,q不等于1,且a2、1/2a3、a1成等差数列,则(a3=a4)/(a4+a5)等于?
数学人气:268 ℃时间:2019-08-19 18:45:09
优质解答
a1+a2=a3,即a1+a1*q=a1*q^2,即q^2-q-1=0q=(1+√5)/2
(a3+a4)/(a4+a5)=(1+q)/q(1+q)=1/q=2/(1+√5)=(√5-1)/2
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