已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x²-2x,则在R上函数f(x)的表达式为?

设x0
∴f(-x)=x²+2x
∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-x²-2x (x设x<0则-x>0∴f(-x)=x²+2x∵f(x)是奇函数∴f(x)=-f(-x)=-x²-2x (x<0)之前我明白但为什么选4？排除法最简单显然不管是x<0还是x≥0 解析式的后面都是-2x所以显然2 3排除掉1 4中显然1是不对的 所以只有4了又或者可以把1 2 3 4都分情况写出来看哪一个跟求出来的一致对于4来说x≥0时 绝对值直接去掉 所以y=x²-2xx<0时 绝对值去掉要加负号 所以y=-x²-2x