已知空间四边形ABCD中AB=BC,CD=DA,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA的中点(如图)求证MNPQ是一个矩形.
已知空间四边形ABCD中AB=BC,CD=DA,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA的中点(如图)求证MNPQ是一个矩形.
数学人气:531 ℃时间:2019-08-19 22:10:08
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证明:连接AC,在△ABC中,∵AM=MB,CN=NB,∴MN∥AC在△ADC中,∵AQ=QD,CP=PD,∴QP∥AC,∴MN∥QP同理,连接BD可证MQ∥NP∴MNPQ是平行四边取AC的中点K,连BK,DK∵AB=BC,∴BK⊥AC,∵AD=DC,∴DK⊥AC.因此平面B...
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