如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.
如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数.
数学人气:371 ℃时间:2019-11-24 11:37:03
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∵∠ACD是△ABC的外角,
∴∠ACD=∠A+∠ABC,
∵BE是∠ABC的角平分线,
∴∠EBC=
∠ABC,
∵CE是外角∠ACD的角平分线,
∴∠ECD=∠ACE=
∠ACD,
∵∠E=∠ECD-∠EBC=
∠ACD-
∠ABC=
(∠ACD-∠ABC)=
∠A=
×40°=20°.
∴∠E的度数是20°.
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