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如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,若∠BAC=70°,则∠CAE=_.
如图,△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,若∠BAC=70°,则∠CAE=______.
数学
人气:449 ℃
时间:2020-01-29 10:40:18
优质解答
过点E作EF⊥BD于点F,作EG⊥AC于点G,作EH⊥BA于点H,
∵△ABC的外角∠ACD的平分线CE与内角∠ABC平分线BE交于点E,
∴EH=EF,EG=EF,
∴EH=EG,
∴AE是∠CAH的平分线,
∵∠BAC=70°,
∴∠CAH=110°,
∴∠CAE=
1
2
∠CAH=55°.
故答案为:55°.
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如图,∠ACD是△ABC的一个外角,∠ABC和∠ACD的平分线BE、CE交于一点E,试说明∠A=2∠E.
CF是三角形ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E,证明∠BAC>∠B.
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