在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形

在三角形ABE中,ED垂直AB,AD=DB,由三线合一得AE=EB,由三角形EBC的周长为10得BE+EC+BC=AE+EC+BC=AC+BC=10.再由AC-BC=1,把AC,BC看成未知数解方程得AC=5.5,BC=4.5.所以三角ABC的周长为AC+BC+AB=15.5.怎么三线合一？或者证△ADE≌△DBE。由AD=DB，角ADE=角BDE=90，DE=DE可得，即可得AE=EB。注：前面提到的三线是指：中线，垂线，角平分线。