如图,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则:∠1+∠2+∠3=_.
如图,AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,则:∠1+∠2+∠3=______.
数学人气:918 ℃时间:2019-08-20 13:12:48
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∵AD、BE、CF为△ABC的三条角平分线,
∴∠1=
∠BAC,∠2=
∠ABC,∠3=
∠ACB,
∴∠1+∠2+∠3=
(∠BAC+∠ABC+∠ACB),
∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°,
∴∠1+∠2+∠3=90°.
故答案为:90°.
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