已知函数f(x)=x2+2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,则实数m的最大值为_.
已知函数f(x)=x2+2x,若存在实数t,当x∈[1,m]时,f(x+t)≤3x恒成立,则实数m的最大值为______.
数学人气:932 ℃时间:2019-08-21 06:11:24
优质解答
设g(x)=f(x+t)-3x=x2+(2t-1)x+(1+t)2-1,由题值f(x+t)-3x≤0恒成立即g(1)≤0且g(m)≤0分别解得:t∈[-4,0],m2+(2t-1)m+(t+1)2-1≤0,即当t=-4时,得到m2-9m+8≤0,解得1≤m≤8;当t=0时,得到m2...
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