∴sin2B=sinA•sinC，
根据正弦定理化简得：b2=ac，
∴cosB=
| a2+c2−b2 |
| 2ac |
| a2+c2−ac |
| 2ac |
| 2ac−ac |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∵B∈（0，π）
∴B∈(0，
| π |
| 3 |
故答案为：(0，
| π |
| 3 |
在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是_．
在△ABC中，sinA，sinB，sinC依次成等比数列，则B的取值范围是______．
数学人气：899 ℃时间：2019-08-19 18:57:23
优质解答
∵sinA，sinB，sinC成等比数列，
∴sin2B=sinA•sinC，
根据正弦定理化简得：b2=ac，
∴cosB=
=
≥
=
∵B∈（0，π）
∴B∈(0，
]．
故答案为：(0，
]．
∴sin2B=sinA•sinC，
根据正弦定理化简得：b2=ac，
∴cosB=
∵B∈（0，π）
∴B∈(0，
故答案为：(0，
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