∴OA=OC，AE∥FC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
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∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∴四边形AECF为平行四边形，
又∵AF⊥BC，
∴∠AFC=90°，
则四边形AECF为矩形．
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形．
在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AF⊥BC，求证：四边形AFCE是矩形．
数学人气：901 ℃时间：2020-03-21 07:34:05
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证明：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴OA=OC，AE∥FC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∴四边形AECF为平行四边形，
又∵AF⊥BC，
∴∠AFC=90°，
则四边形AECF为矩形．
∴OA=OC，AE∥FC，
∴∠EAO=∠FCO，
在△AOE和△COF中，
∴△AOE≌△COF，
∴AE=CF，
∴四边形AECF为平行四边形，
又∵AF⊥BC，
∴∠AFC=90°，
则四边形AECF为矩形．
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