在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形.
在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形.
数学人气:900 ℃时间:2020-05-08 07:23:29
优质解答
证明:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴OA=OC,AE∥FC,
∴∠EAO=∠FCO,
在△AOE和△COF中,
,
∴△AOE≌△COF,
∴AE=CF,
∴四边形AECF为平行四边形,
又∵AF⊥BC,
∴∠AFC=90°,
则四边形AECF为矩形.
我来回答
类似推荐
- 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,EF过点O交AD于点E,交BC于点F,且AF垂直BC证AFCE为矩形
- 在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,EF过点O,且AF⊥BC,求证:四边形AFCE是矩形.
- 如图,平行四边形ABCD中,过A作AF垂直BC,EF过对角线交点O,连EC,求证:AFCE是矩形
- 如图所示,在平行四边形ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,过O作EF⊥AD于E,交BC于F,连结AF和CE.试说明:四边形AFCE是平行四边形.
- 1
猜你喜欢
- 1描写家乡陕西的作文
- 2“若实数x,y满足x的二次方加上y的二次方减2x加4y为零那么x减y的最大值为多少”
- 3a属于0到90度,f(x)定义域为[0,1],f(0)=0,f(1)=1,当x>=y时,f(x+y/2)=f(x)sina+(1-sina)f(y),求a的值
- 4若x^2-3x+1=0,求代数式4x^2-[3x^2+2(x^2-x)-4x-5]的值
- 5两只熊猫一只鹿一只猴重1300千克一只熊猫两只鹿一只猴重1200千克一只熊猫一只鹿两只猴重110
- 6(m的平方-2m+1)/(m的平方-1) 约分
- 7假如能利用某种技术跳转到另外一个宇宙
- 8因式分解:x(x-20)+64=
- 9串联电路连接完毕后却发现开关断开,两灯泡都亮,闭合开关,一个灯泡灭,一个灯泡亮.错误是哪里,如何正确呢?
- 10一个托盘天平的感量为0.05,而一枚大头针的质量小于0.05g.请你想一种办法测量这枚大头针的质量.