求两条渐近线为x+2y=0和x-2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为833的双曲线方程.
求两条渐近线为x+2y=0和x-2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为
的双曲线方程.
数学人气:108 ℃时间:2019-08-21 17:53:24
优质解答
设所求双曲线的方程为x
2-4y
2=k(k≠0),
将y=x-3代入双曲线方程得3x
2-24x+k+36=0,
由韦达定理得x
1+x
2=8,x
1x
2=
+12,
由弦长公式得
|x
1-x
2|=
•
=
,
解得k=4,
故所求双曲线的方程为
-y
2=1.
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