将y=x-3代入双曲线方程得3x2-24x+k+36=0，
由韦达定理得x1+x2=8，x1x2=
| k |
| 3 |
由弦长公式得
| 1+1 |
| 2 |
64−
|
8
| ||
| 3 |
解得k=4，
故所求双曲线的方程为
| x2 |
| 4 |
求两条渐近线为x+2y=0和x-2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为833的双曲线方程．
求两条渐近线为x+2y=0和x-2y=0且截直线x-y-3=0所得的弦长为
的双曲线方程．
8
| ||
| 3 |
数学人气：825 ℃时间：2019-08-21 17:10:28
优质解答
设所求双曲线的方程为x2-4y2=k（k≠0），
将y=x-3代入双曲线方程得3x2-24x+k+36=0，
由韦达定理得x1+x2=8，x1x2=
+12，
由弦长公式得
|x1-x2|=
•
=
，
解得k=4，
故所求双曲线的方程为
-y2=1．
将y=x-3代入双曲线方程得3x2-24x+k+36=0，
由韦达定理得x1+x2=8，x1x2=
由弦长公式得
解得k=4，
故所求双曲线的方程为
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