已知定义在R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数,则方程f(x)在区间[-2,2]上至少有_____个实数根
已知定义在R上的函数f(x)是以2为周期的奇函数,则方程f(x)在区间[-2,2]上至少有_____个实数根
由奇函数得f(0)=0,f(-1)=-f(1),由周期为2,可得f(2)=f(-2)=f(0),f(1)=f(-1),所以f(2)=f(-2)=f(1)=f(-1)=f(0)=0,即至少有5个实数根.
我不懂答案里的"
所以f(2)=f(-2)=f(1)=f(-1)=f(0)=0
" f(-2)怎么会等于
f(1)和
f(-1)
还有哪来的5个实数根?
由奇函数得f(0)=0,f(-1)=-f(1),由周期为2,可得f(2)=f(-2)=f(0),f(1)=f(-1),所以f(2)=f(-2)=f(1)=f(-1)=f(0)=0,即至少有5个实数根.
我不懂答案里的"
所以f(2)=f(-2)=f(1)=f(-1)=f(0)=0
" f(-2)怎么会等于
f(1)和
f(-1)
还有哪来的5个实数根?
数学人气：353 ℃时间：2019-09-05 08:32:34
优质解答
答：f(x)是周期为2的函数则：f(x)=f(x+2)所以：f(-2)=f(-2+2)=f(0)f(0)=f(0+2)=f(2)所以：f(-2)=f(0)=f(2)=0f(x)是奇函数,f(0)=0f(-x)=-f(x)所以：f(-1)=-f(1)f(-1)=f(-1+2)=f(1)由上两式解得：f(-1)=f(1)=0所以：f(...
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1求一份六年级下册北师大版语文期中试卷
- 2一根圆柱形钢管长8米,它的内直径为8厘米,厚度为2厘米,如果每立方厘米钢重7点8克,钢管重多少千克
- 3若三角形的三边abc满足 a^4+b^4+c^4-a^2^b^2-a^2c^2-b^2c^2=0,是判断该三角形的形状
- 4These jeans is too long and old.l can't wear it These jeans is too long and old___me___wear.
- 5句型转换 My father will go to beijing by plane tomorrow
- 610个不同的自然数之和是90.,求其中有几个奇数
- 7在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,DE垂直AB,垂足为E.求证;三角形DBE的周长等于A
- 8在井字格里填入11.12.13.14.15.16.17.18.19这几个数,使横竖斜相加得数都相等
- 9设int a, x=2; 执行语句a=x>0?3*x:x=10；后,变量x的值是_______. A. 1 B. 2 C. 6 D. 10
- 10为什么二氧化氮或一氧化氮和氧气按一定比例充入试管并倒置在水槽中,水能充满整个试管?