已知等比数列{an}各项均为正数,且2a1,12a3,a2成等差数列,则a3+a4a4+a5等于( ) A.±1 B.−12 C.-1 D.12
已知等比数列{a
n}各项均为正数,且
2a1,a3,a2成等差数列,则
等于( )
A. ±1
B.
−C. -1
D.
数学人气:102 ℃时间:2019-08-19 17:14:01
优质解答
设等比数列的公比为q,由
2a1,a3,a2成等差数列,得a
3=2a
1+a
2,即
a1q2=2a1+a1q=a1(2+q),
因为a
1≠0,所以q
2=2+q,解得q=-1或q=2.
因为等比数列{a
n}各项均为正数,所以q=2.
所以
=
==.
故选D.
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