椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率等于( ) A.22 B.5+12 C.5−12 D.3−52
椭圆
+
=1(a>b>0)的四个顶点为A、B、C、D,若四边形ABCD的内切圆恰好过椭圆的焦点,则椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.
x2 |
a2 |
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A.
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2 |
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D.
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2 |
数学人气:869 ℃时间:2019-10-17 04:58:44
优质解答
根据题意,得四边形ABCD为平行四边形,则其内切圆的圆心为坐标原点;四边形ABCD的内切圆半径为Rt△AOB中,斜边AB上的高,根据题意,易得,AO=a,OB=b;则r=aba2+b2;根据题意,其内切圆恰好过椭圆的焦点,即c=r=aba2...
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