已知三角形ABC的外心O重心G(1)设OH向量=OA向量+OB向量+OC向量求证,H是垂心
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已知三角形ABC的外心O重心G(2)求证O,G,H三点共线,且GH向量的绝对值=2倍OG向量的绝对值
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数学人气:223 ℃时间:2019-10-18 02:45:13
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OH=OA+AH于是OA+AH=OA+OB+OCAH=OB+OCAH(BC)=AH(OC-OB)=(OB+OC)(OC-OB)=OB²-OC²=R²-R²=0于是AH⊥BC.同理可证BH⊥AC,CH⊥AB,于是H是垂心(2)重心G满足GA+GB+GC=0GA=GO+OA,GB=GO+OB,GC=GO+OC于是3...
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