在三角形ABC中,AB边的长为2a,若BC上的中线AD长为m求顶点C的轨迹方程?

设原点在A点,AB为X轴,过A点垂线为Y轴,建立直角坐标系,
A点坐标（0,0）,B（2a,0),
设C点坐标为(x,y),BC中点D坐标为((x+2a)/2,y/2),
|AD|=m,(x+2a)^2/4+y^2/4=m^2,
∴C点的轨迹方程为：(x+2a)^2+y^2=4m^2,(y≠0）.
圆心在（-2a,0),半径为2m,当y=0时,C点在X轴三角形是一条直线,故应去除掉.