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已知sinθ、cosθ是方程x2-(3-1)x+m=0的两根. (1)求m的值; (2)求sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值.
已知sinθ、cosθ是方程x
2
-(
3
-1)x+m=0的两根.
(1)求m的值;
(2)求
sinθ
1−cotθ
+
cosθ
1−tanθ
的值.
数学
人气:619 ℃
时间:2019-11-14 23:37:38
优质解答
(1)由条件利用韦达定理可得
sinθ+cosθ=
3
−1
sinθcosθ=m
,
化简可得m=
3
2
-
3
.
(2)
sinθ
1−cotθ
+
cosθ
1−tanθ
=
sinθ
1−
cosθ
sinθ
+
cosθ
1−
sinθ
cosθ
=
cos
2
θ
−sin
2
θ
cosθ−sinθ
=cosθ+sinθ=
3
-1.
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