当m为偶数时,令m=2k,k∈N
m^3=(2k)^3=k^2*8k=k^2*{(k+2)^2-(k-2)^2}={k(k+2)}^2-{k(k-2)}^2
当m为奇数时,令m=2k+1,k∈N
m^3=(2k+1)^3=(2k+1)^2*(2k+1)=(2k+1)^2*{(k+1)^2-k^2}={(2k+1)(k+1)}^2-{k(2k+1)}^2
举例任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差
举例任何大于1的自然数的立方,一定可以写成两个自然数的平方差
数学人气:992 ℃时间:2019-08-17 01:29:13
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