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如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M是边BC上的点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M是边BC上的点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是( )
A. 1.5
B. 2
C. 2.5
D. 3
数学
人气:941 ℃
时间:2019-08-19 01:27:55
优质解答
如图,作ME⊥AC于E,则∠MEC=90°,
又∵在Rt△ABC中,∠BAC=90°,
∴∠MEC=∠BAC,
∴ME∥AB,
∴∠BAM=∠EMA=45°(两直线平行,内错角相等),
∵∠BAM=∠MAC=45°,
∴∠MAE=∠AME=45°,
∴ME=AE,
∵ME∥AB,
∴△CEM∽△CAB,
∴
ME
3
=
6−ME
6
,
解得:ME=2,
所以点M到AC的距离是2.
故选B.
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