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如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,求点M到AC的距离.
如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,求点M到AC的距离.
数学
人气:829 ℃
时间:2019-10-18 12:36:08
优质解答
∵△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,假设这个点是B′,
作MN⊥AC,MD⊥AB,垂足分别为N,D.
又∵Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,
∴AB=AB′=3,DM=MN,AB′=B′C=3,
S
△BAC
=S
△BAM
+S
△MAC
=
1
2
×3×6
=
1
2
×MD×3+
1
2
×6×MN,
∴解得:MD=2,
所以点M到AC的距离是2.
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如图,在直角△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M是边BC上的点,连接AM.如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是( ) A.1.5 B.2 C.2.5 D.3
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