则
| ||
| 16 |
| ||
| 4 |
| ||
| 16 |
| ||
| 4 |
相减得
| (x1+x2)(x1-x2) |
| 16 |
| (y1+y2)(y1-y2) |
| 4 |
∵1=
| x1+x2 |
| 2 |
| y1+y2 |
| 2 |
| y1-y2 |
| x1-x2 |
∴
| 2 |
| 16 |
| 2kAB |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
故所求的直线方程为y-1=-
| 1 |
| 4 |
故答案为x+4y-5=0．
以椭圆x216+y24=1内的点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为 _ ．
以椭圆
+
=1内的点M（1，1）为中点的弦所在直线方程为 ___ ．
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 4 |
数学人气：417 ℃时间：2019-08-20 15:26:19
优质解答
设点M（1，1）为中点的弦所在直线与椭圆相交于点A（x1，y1），B（x2，y2）．
则
+
=1，
+
=1，
相减得
+
=0．
∵1=
，1=
，kAB=
．．
∴
+
=0，解得kAB=-
．
故所求的直线方程为y-1=-
(x-1)，化为x+4y-5=0．
故答案为x+4y-5=0．
则
相减得
∵1=
∴
故所求的直线方程为y-1=-
故答案为x+4y-5=0．
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