∵OE平分∠AEC，
∴OM=ON，
∴
 |
| AD |
 |
| BC |
|
| AD |
|
| BD |
|
| BC |
|
| BD |
 |
| AB |
 |
| CD |
∴AB=CD．
（2）∵OM⊥AD，
∴AM=DM，
∵AD⊥CB，OE平分∠AEC，
∴∠OEM=45°，
∴∠MOE=45°，
∴∠OEM=∠EOM，
∴OM=ME，
在Rt△AOM中，OA2=OM2+AM2，即25=（AM-1）2+AM2，
解得：AM=4或AM=-3（舍去）
故AD的长为8．
如图，在⊙O中，AD、BC相交于点E，OE平分∠AEC． （1）求证：AB=CD； （2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AD的长．
如图，在⊙O中，AD、BC相交于点E，OE平分∠AEC．
（1）求证：AB=CD；
（2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AD的长．
（1）求证：AB=CD；
（2）如果⊙O的半径为5，AD⊥CB，DE=1，求AD的长．
数学人气：147 ℃时间：2019-08-17 22:49:51
优质解答
证明：（1）过点O作OM⊥AD，ON⊥BC，
∵OE平分∠AEC，
∴OM=ON，
∴
=
，
-
=
-
，即
＝
，
∴AB=CD．
（2）∵OM⊥AD，
∴AM=DM，
∵AD⊥CB，OE平分∠AEC，
∴∠OEM=45°，
∴∠MOE=45°，
∴∠OEM=∠EOM，
∴OM=ME，
在Rt△AOM中，OA2=OM2+AM2，即25=（AM-1）2+AM2，
解得：AM=4或AM=-3（舍去）
故AD的长为8．
∵OE平分∠AEC，
∴OM=ON，
∴
∴AB=CD．
（2）∵OM⊥AD，
∴AM=DM，
∵AD⊥CB，OE平分∠AEC，
∴∠OEM=45°，
∴∠MOE=45°，
∴∠OEM=∠EOM，
∴OM=ME，
在Rt△AOM中，OA2=OM2+AM2，即25=（AM-1）2+AM2，
解得：AM=4或AM=-3（舍去）
故AD的长为8．
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