如图,OC平分角AOBCA垂直OA,CB垂直OB过点A作AD垂直OB,垂足为D,交OC于点E,则角AEC等于角ACE,为什么

证明：
∵CA⊥OA,CB⊥OB
∴∠CAO＝∠CBO＝90
∴∠ACE+∠AOC＝90,∠BCE+∠BOC＝90
∵OC平分∠AOB
∴∠AOC＝∠BOC
∴∠ACE＝∠BCO
∵AD⊥OB
∴AD∥CB
∴∠DEO＝∠BCE
∵∠AEC＝∠DEO
∴∠AEC＝∠BCE
∴∠AEC＝∠ACE