圆O的两条弦AB和CD相交与点E,且弧AD=弧BC 求证:OE平分平分∠AEC

证：弧BC=弧AD
　　=> 弧BC+弧AC =弧AD+弧AC
　　=> 弧ACB=弧CAD
　　=> 弦AB=弦CD
　过点O作OF⊥AB于点F,OG⊥CD于点G,则
　　OF=OG
　又 ⊿OGE、⊿OFE是直角三角形
　　故 ⊿OGE≌⊿OFE
　　=>∠OEG=∠OEF
  即 OE平分∠AEC


完全手工作图,手工打字,很辛苦,