如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于点G
如图已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC的平分线交于点E,EF⊥AB交AB的延长线于点F,EG⊥AC交AC于点G
求证：（1）BF=CG(2)AF=1/2(AB+AC)
求证：（1）BF=CG(2)AF=1/2(AB+AC)
数学人气：282 ℃时间：2019-08-17 01:23:45
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证明：连接EB、EC∵AE平分∠BAC,EF⊥AB,EG⊥AC∴EF＝EG,AF＝AG （角平分线性质）,∠BFE＝∠CGE＝90∵DE垂直平分BC∴EB＝EC∴△BEF≌△CEG（HL）∴BF＝CG∵AF＝AB+BF,AG＝AC-CG∴AF+AG＝AB+BF+AC-CG∴2AF＝AB+AC∴A...
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