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在空间四边形ABCD中,N,M分别是BC,AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是_.
在空间四边形ABCD中,N,M分别是BC,AD的中点,则2MN与AB+CD的大小关系是______.
数学
人气:237 ℃
时间:2019-09-26 15:43:01
优质解答
如图取AC中点H,连接HM,HN,
∴MH=
1
2
CD,NH=
1
2
AB,
∴MH+NH=
1
2
(CD+AB),在三角形MHN中,MH+NH>MN
∴
1
2
(CD+AB)>MN,
∴AB+CD>2MN.
故答案为:AB+CD>2MN.
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