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在空间四边形ABCD中,已知E、F分别是AB、CD的中点,且EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成的角的大小是( ) A.30° B.60° C.45° D.90°
在空间四边形ABCD中,已知E、F分别是AB、CD的中点,且EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成的角的大小是( )
A. 30°
B. 60°
C. 45°
D. 90°
数学
人气:582 ℃
时间:2019-08-20 02:13:07
优质解答
取BD中点G,连结EG、FG
∵△ABD中,E、G分别为AB、BD的中点
∴EG∥AD且EG=
1
2
AD=3,
同理可得:FG∥BC且FG=
1
2
BC=4,
∴∠FGE(或其补角)就是异面直线AD与BC所成的角
∵△FGE中,EF=5,EG=3,FG=4
∴EF
2
=25=EG
2
+FG
2
,得∠FGE=90°
因此异面直线AD与BC所成的角等于90°
故选:D
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