设E\F是空间四边形ABCD的边AD,BC的中点,那么EF与【1/2(AB+CD)】的大小?
设E\F是空间四边形ABCD的边AD,BC的中点,那么EF与【1/2(AB+CD)】的大小?
为什么捏?
很想知道.脑子被这题卡住了.
为什么捏?
很想知道.脑子被这题卡住了.
数学人气:245 ℃时间:2019-08-19 10:42:02
优质解答
设AC的中点为G,连接EG和FG,则有EG和FG分别为△ACD和△ABC的中位线, 所以有EG=CD/2,FG=AB/2, 而又因为EG、FG、EF是△EFG的三条边,则有EG+FG>EF (两边之和大于第三边) 即CD/2+AB/2>EF 整理有(AB+CD)/2>EF关键是在三角...
我来回答
类似推荐
- 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2,E,F分别是AB,CD的中点,EF=根号3,则AD与BC所成角是多少?
- 在空间四边形ABCD中,AD=BC=2a,E、F分别是AB、CD的中点,EF=根号3a,求AD、BC所成的角.
- 如图所示,空间四边形ABCD中,AB=CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点,则EF和AB所成的角为_.
- 在空间四边形ABCD中,已知E、F分别是AB、CD的中点,且EF=5,AD=6,BC=8,则AD与BC所成的角的大小是( ) A.30° B.60° C.45° D.90°
- 如图,E,F分别是空间四边形ABCD的边BC,AD的中点,过EF且平行于AB的平面与AC交于点G,求证:G是AC的中点