∴EG∥BC且EG＝
| 1 |
| 2 |
FG∥AD且FG＝
| 1 |
| 2 |
∴∠EGF为异面直线AD、BC所成的角（或其补角）
∵EF＝
| 3 |
∴△EGF中，cos∠EGF＝−
| 1 |
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∴∠EGF=120°，
即异面直线AD、BC所成的角为60°
空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝3，求异面直线AD、BC所成角的大小．
空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，若EF＝
| 3 |
数学人气：841 ℃时间：2019-11-22 16:30:19
优质解答
设G为AC的中点，∵E、F分别是AB、CD中点
∴EG∥BC且EG＝
BC＝1
FG∥AD且FG＝
AD＝1
∴∠EGF为异面直线AD、BC所成的角（或其补角）
∵EF＝
，
∴△EGF中，cos∠EGF＝−
∴∠EGF=120°，
即异面直线AD、BC所成的角为60°
∴EG∥BC且EG＝
FG∥AD且FG＝
∴∠EGF为异面直线AD、BC所成的角（或其补角）
∵EF＝
∴△EGF中，cos∠EGF＝−
∴∠EGF=120°，
即异面直线AD、BC所成的角为60°
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