| x |
| 100 |
由于直线y＝
| x |
| 100 |
| 1 |
| 100 |
又-1≤sinx≤1，
所以仅当-100≤x≤100时，两图象有交点．
由函数y=sin的周期性，把闭区间[-100，100]分成
[-100，2（-16+1）π，[2kπ，2（k+1）π]，[2×15π，100]（k=-15，-14，…，-2，-1，0，1，2，…，14），共32个区间，
在每个区间上，两图象都有两个交点，注意到原点多计一次，
故实际交点有63个．即原方程有63个实数解．
故选C．
方程x100=sinx的实数解的个数为（ ） A.61 B.62 C.63 D.64
方程
=sinx的实数解的个数为（ ）
A. 61
B. 62
C. 63
D. 64
| x |
| 100 |
A. 61
B. 62
C. 63
D. 64
数学人气：957 ℃时间：2020-05-21 09:23:11
优质解答
令y＝
，y=sinx，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数．
由于直线y＝
的斜率为
，
又-1≤sinx≤1，
所以仅当-100≤x≤100时，两图象有交点．
由函数y=sin的周期性，把闭区间[-100，100]分成
[-100，2（-16+1）π，[2kπ，2（k+1）π]，[2×15π，100]（k=-15，-14，…，-2，-1，0，1，2，…，14），共32个区间，
在每个区间上，两图象都有两个交点，注意到原点多计一次，
故实际交点有63个．即原方程有63个实数解．
故选C．
由于直线y＝
又-1≤sinx≤1，
所以仅当-100≤x≤100时，两图象有交点．
由函数y=sin的周期性，把闭区间[-100，100]分成
[-100，2（-16+1）π，[2kπ，2（k+1）π]，[2×15π，100]（k=-15，-14，…，-2，-1，0，1，2，…，14），共32个区间，
在每个区间上，两图象都有两个交点，注意到原点多计一次，
故实际交点有63个．即原方程有63个实数解．
故选C．
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