(1)△DMF是顶角为120°的等腰三角形
理由:因为四边形ABCD是菱形
所以:AB=AD
而:∠A=60°
所以;△ABD是等边三角形,即∠ADB=60°
所以:∠MDF=120°,
而∠F=30°
所以:∠DMF=30°
所以:△FDM是等腰三角形.
(2)在RT△BEM和RT△AEF中,因为∠BME=∠F=30°,BE=x,
所以:EM=(√3)x,EF=(√3)(4-x)
所以:FM=(√3)(4-x)-(√3)x=4(√3)-2(√3)x
而DN=NF/√3=MF/2√3=2-x
所以:y=(1/2)[4(√3)-2(√3)x](2-x)=(√3)(2-x)^2
即y=(√3)(2-x)^2
x的取值范围:0
在菱形ABCD中∠A = 60°AB = 4,E是AB边上的一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M、DC于点N
在菱形ABCD中∠A = 60°AB = 4,E是AB边上的一动点,过点E作EF⊥AB交AD的延长线于点F,交BD于点M、DC于点N
(1)请判断△DMF的形状,并说明理由;
(2)设EB = x,△DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当x取何值时,S△DMF = 3 .
(1)请判断△DMF的形状,并说明理由;
(2)设EB = x,△DMF的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并写出x的取值范围;
(3)当x取何值时,S△DMF = 3 .
数学人气:506 ℃时间:2020-03-16 12:37:21
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