证明：连接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
∵E为AD的中点，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四边形AEBF为平行四边形，
即AB与EF互相平分．
如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F． 求证：AB与EF互相平分．
如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F．
求证：AB与EF互相平分．
求证：AB与EF互相平分．
数学人气：587 ℃时间：2019-08-21 06:54:10
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证明：连接BD，AF，BE，在菱形ABCD中，AC⊥BD
∵EF⊥AC，
∴EF∥BD，又ED∥FB，
∴四边形EDBF是平行四边形，DE=BF，
∵E为AD的中点，
∴AE=ED，∴AE=BF，
又AE∥BF，
∴四边形AEBF为平行四边形，
即AB与EF互相平分．
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