∵AB是直径，∴∠ADB=90°．
∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．
∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，
∴cos∠BOC=
| OB |
| OC |
| 2 |
| 5 |
∴cos∠A=cos∠BOC=
| 2 |
| 5 |
又∵cos∠A=
| AD |
| AB |
∴AD=
| 8 |
| 5 |
故选B．
如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ） A.65 B.85 C.75 D.235
如图，⊙O的直径AB=4，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，OC=5，则AD的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
A. | 6 |
| 5 |
B.
| 8 |
| 5 |
C.
| ||
| 5 |
D.
2
| ||
| 5 |
数学人气：644 ℃时间：2019-08-21 02:58:29
优质解答
连接BD．
∵AB是直径，∴∠ADB=90°．
∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．
∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，
∴cos∠BOC=
=
，
∴cos∠A=cos∠BOC=
．
又∵cos∠A=
，AB=4，
∴AD=
．
故选B．
∵AB是直径，∴∠ADB=90°．
∵OC∥AD，∴∠A=∠BOC，∴cos∠A=cos∠BOC．
∵BC切⊙O于点B，∴OB⊥BC，
∴cos∠BOC=
∴cos∠A=cos∠BOC=
又∵cos∠A=
∴AD=
故选B．
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