如图,已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为B.OC平行于弦AD.求证:DC是圆O的切线.

OA=OD=R,∠OAD=∠ODA
OC‖AD,∠ODA=∠COD,∠OAD=∠BOC
即∠COD＝∠BOC
又OB=OD=R,OC=OC
三角形COD≌三角形COB
BC是圆O的切线,切点为B,即CB⊥OB
则∠ODC=∠OBC=90度
所以DC是圆O的切线