四棱锥PABCD,底面ABCD是平行四边形,向量AB(2,-1,-4) AD(4,2,0) AP(-1,2,-1) 求四棱锥的体积
四棱锥PABCD,底面ABCD是平行四边形,向量AB(2,-1,-4) AD(4,2,0) AP(-1,2,-1) 求四棱锥的体积
数学人气：544 ℃时间：2019-08-21 03:15:04
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向量AP·AB=0 AP·AD=0∴AP为四棱锥的高,|AP|=√6可求|AB|=√21 |AD|=2√5 向量AB·AD=6 =|AB||AD|cos∠BAD∴cos∠BAD=3/√105 ∴sin∠BAD=4√6/√105∴S平行四边形=|AB||AD|sin∠BAD=8√6(即两三角形面积之和)∴V四...
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