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如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为_.
如图,将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,那么异面直线AE、BC所成的角的正切值为______.
数学
人气:544 ℃
时间:2020-02-02 14:08:53
优质解答
如图所示:设正方形ABCD的边长为x,取BD的中点为F,∵平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,
故AF⊥平面BCD,EF平行且等于BC的一半,∠AEF为异面直线AE、BC所成的角,且AF=
2
2
x
,EF=
1
2
x
.
直角三角形AEF中,tan∠AEF=
AF
EF
=
2
,
故答案为
2
.
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已知菱形ABCD的对角线AC,BD多长分别为6cm,8cm,AE垂直BC于点E,则AE的长为谢谢了,
正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为D'C'的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为
如图,四边形ABCD中,AE、AF分别是BC,CD的中垂线,∠EAF=80°,∠CBD=30°,则∠ABC=_,∠ADC=_.
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