∵AE、AF分别是BC、CD的中垂线，
∴AB=AC=AD，
∴B、C、D在以A为圆心，AB为半径的圆上，
∵∠CBD=30°，
∴∠DAC=2∠DBC=60°，
∵AF⊥CD，CF=DF，
∴∠DAF=30°，
∴∠ADC=60°，
又∵∠EAC=80°-30°=50°，
∴∠ABC=∠ACE=90°-50°=40°．
故答案为：40°，60°．
如图，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC，CD的中垂线，∠EAF=80°，∠CBD=30°，则∠ABC=_，∠ADC=_．
如图，四边形ABCD中，AE、AF分别是BC，CD的中垂线，∠EAF=80°，∠CBD=30°，则∠ABC=______，∠ADC=______．
数学人气：294 ℃时间：2019-08-21 11:23:19
优质解答
连接AC，
∵AE、AF分别是BC、CD的中垂线，
∴AB=AC=AD，
∴B、C、D在以A为圆心，AB为半径的圆上，
∵∠CBD=30°，
∴∠DAC=2∠DBC=60°，
∵AF⊥CD，CF=DF，
∴∠DAF=30°，
∴∠ADC=60°，
又∵∠EAC=80°-30°=50°，
∴∠ABC=∠ACE=90°-50°=40°．
故答案为：40°，60°．
∵AE、AF分别是BC、CD的中垂线，
∴AB=AC=AD，
∴B、C、D在以A为圆心，AB为半径的圆上，
∵∠CBD=30°，
∴∠DAC=2∠DBC=60°，
∵AF⊥CD，CF=DF，
∴∠DAF=30°，
∴∠ADC=60°，
又∵∠EAC=80°-30°=50°，
∴∠ABC=∠ACE=90°-50°=40°．
故答案为：40°，60°．
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