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将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则异面直线AE、BC所成角的正切值为( ) A.2 B.22 C.2 D.12
将正方形ABCD沿对角线BD折起,使平面ABD⊥平面CBD,E是CD的中点,则异面直线AE、BC所成角的正切值为( )
A.
2
B.
2
2
C. 2
D.
1
2
数学
人气:154 ℃
时间:2020-01-31 18:22:59
优质解答
连接BD,设正方形中心为O,设正方形ABCD边长为2,连接OE、AO,
则AO⊥BD,OE=1,AO=
2
∵AO⊥BD,且平面ABD⊥平面CBD,
∴AO⊥平面CBD,
∴AO⊥OE,
又O是BD中点,E是CD的中点,
∴OE∥BC,
∴∠AEO是AE与BC所成的角
异面直线AE、BC所成角的正切值tan∠AEO=
AO
OE
=
2
故选A
我来回答
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正方体ABCD-A'B'C'D'中,E为D'C'的中点,则直线AE与平面ABCD所成的角的正切值为
平四ABCD中,∠DAB=60°,AB=2,AD=4.将△CBD沿BD折起到△EBD的位置,使平面EDB⊥平面ABD.求证AB⊥DE.
如图,平行四边形ABCD中,BD⊥CD,正方形ADEF所在的平面和平面ABCD垂直,H是BE的中点,G是AE,AF的交点.求证:1)GH//平面CDE 2)BD⊥平面CDE
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