已知△ABC中,sinA(sinB+3cosB)=3sinC. (I)求角A的大小; (II)若BC=3,求△ABC周长的取值范围.
已知△ABC中,
sinA(sinB+cosB)=sinC.
(I)求角A的大小;
(II)若BC=3,求△ABC周长的取值范围.
数学人气:169 ℃时间:2019-09-23 15:00:17
优质解答
(I)A+B+C=π
得sinC=sin(A+B)代入已知条件得
sinAsinB=cosAsinB∵sinB≠0,由此得
tanA=,A=(II)由上可知:
B+C=,∴
C=-B由正弦定理得:
AB+AC=2R(sinB+sinC)=2(sinB+sin(-B))即得:
AB+AC=2(sinB+cosB)=6sin(B+)∵
0<B<得<sin(B+)≤1∴3<AB+AC≤6,
∴△ABC周长的取值范围为(6,9]
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 13x+3y+2x-2y=36 4x+4y-5x-5y=2
- 2化简下列比9/2:3.75 13%:1/25 4.9:7/20 3千克:800克
- 3一项工程,甲单独做12天完成,乙单独做18天完成,现在甲先做若干天后,由乙单独完成余下的任务,这样
- 4no tabooslet yourselfgo with!
- 5光的速度约为3×十的五次方km/s,太阳光射到地球上需要的时间约为500s,求地球与太阳之间的距离(用科学记数
- 6一个港口不断有远洋货船卸下货来,又不断用汽车把货物运走,如用9辆车,十二小时可以清场;如用八辆车,16小时
- 7李明的妈妈月收入2000元,爸爸月收入3000元,他们膈应缴纳个人所得税多少元
- 8一只老鼠从A点沿长方形逃跑,一只花猫同时从A点朝另一方向沿着长方形去捉老鼠,结果在距B点6米的C点处抓住了老鼠.已知,老鼠的速度是花猫速度的11/14,则长方形的周长是__________米.注意啊,是11/14!
- 9一道初中数学题,用方程解
- 10维也纳生活过的著名音乐家