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又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°=
| ||
| 2 |
| a2+c 2−b 2 |
| 2ac |
| 4c 2−4 | ||
2
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故△ABC是等腰三角形，C=B=30°，A=120°．
故△ABC的面积为
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故选C．
在△ABC中，如果sinA＝3sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（ ） A.4 B.1 C.3 D.2
在△ABC中，如果sinA＝
sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积为（ ）
A. 4
B. 1
C.
D. 2
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A. 4
B. 1
C.
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D. 2
数学人气：552 ℃时间：2019-10-03 22:54:55
优质解答
在△ABC中，由sinA＝
sinC，可得a=
c，
又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°=
=
=
，解得c=2．
故△ABC是等腰三角形，C=B=30°，A=120°．
故△ABC的面积为
bc•sinA=
，
故选C．
又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°=
故△ABC是等腰三角形，C=B=30°，A=120°．
故△ABC的面积为
故选C．
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